一人読書会「計算機プログラムの構造と解釈」 (3)

一人読書会「計算機プログラムの構造と解釈」 (2)

1.1.7 Newton 法による平方根

Newton法により平方根を求める手続きを実装する。

問題　1.6

ifは特殊形式であるが、cond を利用して普通の手続きとして定義し、平方根の計算にこれを使おうとすると何が起きるか。

以下、特殊形式の if を通常の手続きである、new-if を定義し、平方根を Newton法で求める処理を書き直した。

(define (square x) (* x x))
(define (sqrt-itr guess x)
  (new-if (good-enugh? guess x)
      guess
      (sqrt-itr (improve guess x)
                x)))
(define (improve guess x)
  (avarage guess(/ x guess)))
(define (avarage x y)
  (/ (+ x y) 2))
(define (good-enugh? guess x)
  (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))
(define (sqrt2 x)
  (sqrt-itr 1.0 x))

(define (new-if predicate then-clause else-clause)
  (cond (predicate then-clause)
        (else else-clause)))

実際に動かしてみると、スタックオーバーフローだろう、Out Of Memory が発生した。

特殊形式 if を使った場合には、想定通りの動きをしていた。ぱっと見、等価に思えるが。